鸡兔同笼的解法,鸡兔同笼的各种解法

本文目录索引

1，鸡兔同笼的各种解法
2，鸡兔同笼变式题的十种解法
3，鸡兔同笼的十种解法
4，鸡兔同笼的十种解法分别是？
5，鸡兔同笼各种解法
6，鸡兔同笼最简单的公式是什么？
7，最容易理解的鸡兔同笼公式是什么？
8，鸡兔同笼问题如何用方程解
9，如何用方程解鸡兔同笼
10，鸡兔同笼方程解法过程

1，鸡兔同笼的各种解法

例：鸡兔同笼，上有8个头，下有26只脚，鸡兔各几只？
解法1：假设都是鸡的头，则有16只脚。算式：8×2＝16只
与实际比差：10只脚。算式：26—16＝10只
脚的只数与实际不够，就需增加。
一只兔比一只鸡多2只脚。算式4－2＝2只
换5只兔即可。10÷2＝5只
所以笼子里的兔子应该是5只。
鸡则是3只。8－5＝3只。
解法2：同上用假设法。
假设笼子里都是兔。则有32只脚，比实际多6只脚。脚的只数多了，就应该减少。一只鸡比一只兔少2只脚。换成3只鸡则少6只脚。所以鸡的只数是3只，则兔的只数是5只。
解法3：解设兔有X只，鸡则有（8－X）只。
则有方程：4X＋2（8－X）＝26
解方程即可。
解法4：解设鸡有X只，兔则有（8－X）只。
则有方程：2X＋4（8－X）＝26
解方程即可。
解法5：
抬脚法：
所有的鸡抬一只脚。所有的兔抬二只脚。
鸡成独脚鸡，兔成双脚兔，则脚数有26÷2＝13只。
脚的只数减头的只数则为兔的只数。
13－8＝5只。则鸡有3只。

鸡兔同笼的各种解法

2，鸡兔同笼变式题的十种解法

题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
1、假设法
（1）假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24
（只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
兔子的只数：24÷2=12
（只）
鸡的只数：35－12=23（只）
（2）假设全是兔子：4×35=140（只）
兔子脚比总数多：140-94=46（只）
兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）
鸡的只数：46÷2=23（只）
兔子的只数：35-23=12（只）
2、一元一次方程法：
（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94
解得x=12
鸡：35-12=23(只）
（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。
2x+4(35-x)=94
解得x=23
兔：35-23=12(只）
所以兔子有12只，鸡有23只。
3、二元一次方程组
解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=35
2x+4y=94
解得x=23
y=12
所以兔子有12只，鸡有23只。
4、抬腿法
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
（2）假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚
，
这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。
（3）我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。
5、公式法
公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
公式2：（
总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2
鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2
兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
公式6
：4×+2（总数－x）=总脚数
（x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）

3，鸡兔同笼的十种解法

鸡兔同笼的十种解法如下：解法一：列表法 (1)逐一列表法：就是把鸡和兔从1到35分别枚举，然后计算脚的数量，等于94只时就能找到答案，但数据量大时会比较繁琐。 (2)跳跃列表法：枚举的时候，根据脚数的值，跳跃枚举，简化枚举的数量。（3)取中列表法：先尝试鸡和兔的数量相等或者接近，再根据脚数进行调整。以上这三种列表方法，虽然可以求出结果，但是都过于繁琐，解题时我们一般都不会使用。解法二：假设法 (1)假设笼子里全是鸡总脚数：35×2=70(只) 总差：94-70=24(只) 单位差：4-2=2(只) 兔子：24÷2=12(只) 鸡：35-12=23(只) 答：鸡有23只，兔子有12只。 (2)假设全是兔总脚数：35×4=140(只) 总差：140-94=46(只) 单位差：4-2=2(只) 鸡：46÷2=23(只) 兔子：35-23=12(只) 答：鸡有23只，兔子有12只。以上两种假设方法，是我们在低年级求解鸡兔同笼问题时经常采用的方法。解法三：金鸡独立法 (1)假设让鸡抬起一条腿，兔子抬起两条腿地上总脚数：94÷2=47(只) 每多一只兔子脚数就比头数多1 兔子：47-35=12(只) 鸡：35-12=23(只) 答：鸡有23只，兔子有12只。 (2)假设鸡和兔都抬起两条腿地上总脚数：94-2×35=24(只) 地上的脚都是兔子的兔子：24÷2=12(只) 鸡：35-12=23(只) 答：鸡有23只，兔子有12只。 (3)假设只让兔子抬起两只脚此时地上每只鸡和兔子地上都有2只脚地上总脚数：2×35=70(只) 兔子抬起脚总数：94-70=24(只) 兔子：24÷2=12(只) 鸡：35-12=23(只) 答：鸡有23只，兔子有12只。解法四：方程法 (1)设鸡有x只，则兔有(35-x)只依题意： 2x+4×(35-x)=94 x=23 35-x=35-23=12 答：鸡有23只，兔子有12只。 (2)设兔有x只，则鸡有(35-x)只依题意： 4x+2×(35-x)=94 x=12 35-x=35-12=23 答：鸡有23只，兔子有12只。

4，鸡兔同笼的十种解法分别是？

鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？ 1、假设法（1）假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）兔子的只数：24÷2=12 （只）鸡的只数：35－12=23（只）（2）假设全是兔子：4×35=140（只）兔子脚比总数多：140-94=46（只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）鸡的只数：46÷2=23（只）兔子的只数：35-23=12（只） 2、一元一次方程法：（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。 4x+2(35-x)=94 解得x=12 鸡：35-12=23(只）（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。 2x+4(35-x)=94 解得x=23 兔：35-23=12(只）所以兔子有12只，鸡有23只。 3、二元一次方程组解：设鸡有x只，兔有y只。 x+y=35 2x+4y=94 解得x=23 y=12 所以兔子有12只，鸡有23只。 4、抬腿法（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。（2）假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。（3）我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。 5、公式法公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数（x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）参考资料来源：百度百科鸡兔同笼

5，鸡兔同笼各种解法

6，鸡兔同笼最简单的公式是什么？

兔子有几只=（总脚数-总数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）。较为简单的计算方式：（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。扩展资料公式1：（兔的脚数 × 总只数 - 总脚数）÷（兔的脚数 - 鸡的脚数）= 鸡的只数总只数 - 鸡的只数 = 兔的只数公式2：（总脚数 - 鸡的脚数 × 总只数）÷（兔的脚数 - 鸡的脚数）= 兔的只数总只数 - 兔的只数 = 鸡的只数

7，最容易理解的鸡兔同笼公式是什么？

鸡兔同笼公式
：
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数;
总只数－鸡的只数=兔的只数。
解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数；
总只数－兔的只数=鸡的只数。
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数；
总只数—兔的只数=鸡的只数。
"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"假设法"来求解.因此很有必要学会它的解法和思路。
详细解法：
例1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？
解:我们设想,每只鸡都是"金鸡独立"，一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着，现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是244÷2=122(只)。
在122这个数里,鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子，当然鸡就有54只。
答:有兔子34只，鸡54只。
上面的计算,可以归结为下面算式：
总脚数÷2-总头数=兔子数。

8，鸡兔同笼问题如何用方程解

鸡兔同笼问题：
假设法：假设——计算——推理——解答
算数法：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
口诀法：“脚半减头是兔子，头四减脚半为鸡。”意思是脚数的一半减去头数是兔子的数，头的四倍减脚的数的一半是鸡的数。
方程法：A个头，B条腿
设有鸡x只
那么兔子有
A-x只
则
x*2+（A-x）*4=B
还不明白就看例题：
鸡兔同笼，头9，脚30，求鸡和兔各有多少只？
设有鸡x只，那么兔子有9-x只。
2x+（9-x）*4=30
2x是用鸡的只数乘两只脚，得到鸡一共有多少只脚。
（9-x)*4是用兔子的只数乘4只脚，得到兔子一共有多少只脚。
数量关系是：鸡的总脚数+兔子的总脚数=鸡和兔共同的脚数。

9，如何用方程解鸡兔同笼

用方程解鸡兔同笼：设有鸡x只，则兔有(总数-x)只，因为每只兔有4只脚，每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只，兔脚4（总数-x）只。所以可以得到方程：2x+4（总数-x）=总足数。比如：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔? 设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 答：兔有12只，鸡有23只。扩展资料：鸡兔同笼问题的规律： 1、（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数 2、（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数 3、总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数此题目中存在的相等关系有：鸡头数+兔头数=总头数；鸡脚数+兔脚数=总脚数。参考资料来源：百度百科-鸡兔同笼

10，鸡兔同笼方程解法过程

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？算这个有个最简单的算法。（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。扩展资料鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？ 1、假设法（1）假设全是鸡：2×35=70（只）鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）兔子的只数：24÷2=12 （只）鸡的只数：35－12=23（只）（2）假设全是兔子：4×35=140（只）兔子脚比总数多：140-94=46（只）兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）鸡的只数：46÷2=23（只）兔子的只数：35-23=12（只） 2、一元一次方程法：（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。 4x+2(35-x)=94 解得x=12 鸡：35-12=23(只）（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。 2x+4(35-x)=94 解得x=23 兔：35-23=12(只）所以兔子有12只，鸡有23只。