本文目录索引

• 1，在Rt三角形ABC中 ，角C=90度，AC=9，BC=12,则点C到AB的距离是多少？要详细过程
• 2，人教版高中数学A版和B版有什么区别
• 3，如图所示，在Rt三角形ABC中，
• 4，在rt三角形abc中,角acb等于90度,过c的直线mn平行于ab,d为ab边上一点,过点d作d
• 5，已知RT三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC.D是BC的中点，CE垂直于AD，垂足为点E，BF//AC,交CE的延长线于点F.

1，在Rt三角形ABC中 ，角C=90度，AC=9，BC=12,则点C到AB的距离是多少？要详细过程

解：设G为RT△ABC的重心，连接CG并延长交AB于M，过G作GN⊥AB于N，连接AG ∵∠C=90，AC=9，BC=12 ∴AB＝√（AC2+BC2）＝√（81+144）＝15 ∴S△ABC＝AC×BC/2＝9×12/2＝54 ∵G为RT△ABC的重心 ∴CM为斜边AB的中线，CM/MG＝3 ∴AM＝AB/2＝15/2 S△ACM＝S△ABC/2＝27 ∴S△AGM＝S△ACM/3＝9 ∵GN⊥AB ∴S△AGM＝AM×GN/2＝15/2×GN/2＝15GN/4 ∴15GN/4＝9 ∴GN＝12/5＝2.4 ∴重心到斜边的距离为2.4。 积的变化规律：在乘法中，一个因数不变另一个因数扩 大（或缩小）若干倍积也扩大（或缩小）相同的倍数。 1：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。 商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 2：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。 被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。 利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计 算简便但在有余数的除法中要注意余数。 如： 8500+200=可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85+2=，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。

2，人教版高中数学A版和B版有什么区别

1、难易程度不同 人教版高中数学A版要比B版简单一些。B版除了内容比A版多而难以外，B版的练习题，尤其是B版的B组练习题，难度非常大。 2、编辑模块不同 A版是传统的运用公理定理做辅助线等几何方式来解立体几何题的。 B版属于新设内容，也就是沿袭高一下册平面向量部分的知识，用空间向量的方法和概念来解立体几何题，将几何问题代数化计算求解。 3、实行的地区不同 A版B版是分“地区”进行区分的，也就是地区相同一般都是用一个版的教材。 4、侧重点不同： B版比A版更全面注重揭示概念的本质，提高数学素养。所以适合对数学有兴趣的学生，而A版教材适用于自学者或者对高中数学要求没有那么高的学生。比如同样是立体几何，A版注重空间想象思维考查，B版则着重考查概念的延伸。 学习数学的方法： 学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与方法，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。 其次是学会预习。解题思路不是直接就有的，也并非通过做几道简单的题目就能轻易获得，而是在预习过程中不断积累出来的。因此，预习在数学学习过程中起到了非常重要的作用。预习一方面能够让大家提前对数学知识有所了解，另一方面能够培养数学独立学习能力。 学数学必须多做题。理解了数学基本定义和知识点以后，就需要通过做对应习题去巩固知识，多做多练才能更好地掌握所学知识，学数学也是看花容易绣花难的，只有真正动手去做题、经历了实操过程能学会。

3，如图所示，在Rt三角形ABC中，

证明： RT△ACB中，AD是∠BAC的平分线： ∠CAD=∠EAD 因为：DE⊥AB，CH⊥AB 所以：DE//CFH，∠ACD=∠AED=90° 因为：AD是公共斜边 所以：RT△ACD≌RT△AED（角角边） 所以：CD=ED RT△ACD和RT△AHF中： ∠CAD=∠HAF ∠ACD=∠AHF=90° 所以：∠ADC=∠AFH 因为：∠AFH=∠CFD（对顶角相等） 所以：∠ADC=∠CFD 所以：CF=CD 所以：CF=CD=DE 因为：DE//CF 所以：CFED是菱形

4，在rt三角形abc中,角acb等于90度,过c的直线mn平行于ab,d为ab边上一点,过点d作d

是这个回答吗？
（1）证明：∵DE⊥BC，
∴∠DFB=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠DFB，
∴AC∥DE，
∵MN∥AB，即CE∥AD，
∴四边形ADEC是平行四边形，
∴CE=AD；

（2）四边形BECD是菱形，
理由是：∵D为AB中点，
∴AD=BD，
∵CE=AD，
∴BD=CE，
∵BD∥CE，
∴四边形BECD是平行四边形，
∵∠ACB=90°，D为AB中点，
∴CD=BD，
∴四边形BECD是菱形；

（3）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由是：
∵∠ACB=90°，∠A=45°，
∴∠ABC=∠A=45°，
∴AC=BC，
∵D为BA中点，
∴CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵四边形BECD是菱形，
∴四边形BECD是正方形，
即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．

5，已知RT三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC.D是BC的中点，CE垂直于AD，垂足为点E，BF//AC,交CE的延长线于点F.

在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边的中点，CE⊥AD,垂足为E，BF∥AC，交CE的延长线于点F，连接DF，求证：1、AB垂直平分DF。2、AC=2BF。3、∠CDA=∠BDG 1、∵角ACB=90度，AC=BC ∴∠CAB=∠CBA=45° ∵D为BC边的中点， 那么CD=BD=1/2BC=1/2AC ∵BF∥AC，∠ACB=90° ∴∠CBF+∠ABC=180°，那么∠CBF=∠ACD=90° ∵∠BCF+∠ACE=∠ACB=90° CE⊥AD，那么∠CAD+∠ACE=∠AEC=90° ∴∠BCF=∠CAD ∵AC=BC ∴△ACD≌△CBF(ASA) ∴CD=BF=BD ∵∠FBA=∠CBF-∠CBA=90°-45°=45° 即∠FBA=∠CBA=∠DBA 那么AB是∠DBF平分线 ∴ABAB垂直平分DF（等腰三角形顶角平分线和底边上的高、中线三线合一） 2、∵△ACD≌△CBF(ASA) ∴CD=BF=BD=1/2AC 那么AC=2BF 3、做CN⊥AB于N，交AD于M ∴∠ACM=∠CBG=45°(等腰直角三角形，∠ACB=∠BCN=45° ∵∠CAD=∠BCF即∠CAM=∠BCG(前面证明） AC=BC ∴△ACM≌△BCG(ASA) ∴CM=BG ∵∠BCN=∠CBA=45°，即∠DCM=∠DBG=45° CD=BD ∴△DCM≌△BDG(SAS) ∴∠CDM=∠BDG 即∠CDA=∠BDG